تمرين صياغة النموذج

التمرين الأول :

تقوم مؤسسة ( pharmacier-point) بإنتاج ستة انواع من المواد A,B,C,D,E,F الكيمياوية المستقلة من حيث الانتاج , حيث يكلف انتاج اللتر الواحد من A , C, F  هو 5 دينار و اللتر الواحد من B , D  هو 7 دينار و اللتر الواحد من E هو 15 دينار .

يتطلب من المؤسسة إنتاج على الأقل 3 لتر من A ;B ;Cو على الأكثر 2 لتر من D يوميا, اما بالنسبة للمواد E ,F فيجب على المؤسسة إنتاج 7 لتر في اليوم نظرا للنقص في احد المواد الأولية الضرورية لإنتاج هذين النوعية لان المؤسسة لديها فقط 100 غرام من هذه المادة مع العلم ان كل لتر من A,B يحتاج إلى 3 غرامات من هذه المادة و كل لتر من C,D,E,F  يحتاج إلى 5 غرامات من هذه المادة.

العمل المطلوب : صياغة نموذج البرمجة الخطية اللازمة ؟

التمرين الثاني:

تتوفر إحدى المؤسسات على احتياطي من الكرتون يبلغ  10000م² . تنتج و توزع هذه المؤسسة نوعين من العلب المصنوعة من الكرتون. يتطلب انتاج علبة واحدة من النوع 1 و النوع 2 على التوالي 1 و 2 م² من الكرتون و 3,2 دقائق من وقت التجميع علما أنّ الوقت المتاح من وقت التجميع هو  فقط 200 ساعة عمل للأسبوع المقبل .يتم إلصاق هذه العلب ( باستخدام رزات سلكية agrafes), حيث يتطلب إلصاق علبة من النوع الثاني 4 أضعاف ما يتطلبه إلصاق علبة من النوع الأوّل . إنّ مخزون الرزات السلكية المتاح يسمح بتجميع كحد أقصى 15000 علبة من النوع الأول .إن أسعار بيع هذه العلب على التوالي هي 3 و 5 و.ن.

المطلوب :

1-  ضع عل شكل برنامج خطي مشكل البحث عن خطة انتاج تعظم رقم أعمال هذه المؤسسة؟

2-  حدد خطة الإنتاج المثالية و هذا بحل بيانيا البرنامج الخطي الموجود في السؤال الأوّل ؟