Introduction aux arbres
1-Définition:
L'arbre est une structure de donnée composé d’un ensemble de nœuds organisés de façon hiérarchique à partir de la racine.
Il est caractérisé par :
· Un nœud père peut avoir plusieurs nœuds fils.
· Un fils n'a qu'un seul père,
· Un nœud père peut avoir plus
· Un nœud sans fils est une feuille
· Une branche est le chemin qui joint un nœud à la racine
· La hauteur d’un arbre est distance de x à son plus lointain descendant (qui est une feuille.
Exemple d'un arbre :

fig1 :exemple d'un arbre
L'arbre ci-dessus possède 13 noeuds :
- Sa racine est le noeud (8,15,35)
- Il possède 10 feuilles
- Il possède 4 noeuds internes : (2,4), (12), (19,22) et (39).
caractéristiques d'un arbre :
- Sa taille : le nombre de noeuds qu'il contient (ici la taille de l'arbre est 15).
- Son arité : le nombre maximal d'enfants qu'un noeud peut avoir (ici l'arité de l'arbre est 3).
Sa hauteur : le nombre de noeuds parcourus sur le plus lo,g chemin possible depuis la racine (ici la hauteur de l'arbre est 4 ).
Un arbre réduit à un noeud possède une hauteur de 1 et un arbre vide a une hauteur de 0.