1-Définition:

L'arbre est une structure de donnée composé d’un ensemble de nœuds organisés de façon hiérarchique à partir de la racine.

Il est caractérisé par :

 Â·         Un nÅ“ud père peut avoir plusieurs nÅ“uds fils.

·         Un fils n'a qu'un seul père,

·         Un nÅ“ud père peut avoir plus

·         Un nÅ“ud sans fils est une feuille

·         Une branche est le chemin qui joint un nÅ“ud à la racine

·         La hauteur d’un arbre est distance de x à son plus lointain descendant (qui est une feuille.

Exemple d'un arbre :

Résultat de recherche d'images pour "arbre algorithmique"

                                                        fig1 :exemple d'un arbre

L'arbre ci-dessus possède 13 noeuds :

  • Sa racine est le noeud (8,15,35)
  • Il possède 10 feuilles 
  • Il possède 4 noeuds internes : (2,4), (12), (19,22) et (39).

 caractéristiques d'un arbre :

  • Sa taille : le nombre de noeuds qu'il contient (ici la taille de l'arbre est 15).
  • Son arité : le nombre maximal d'enfants qu'un noeud peut avoir (ici l'arité de l'arbre est 3).
  • Sa hauteur : le nombre de noeuds parcourus sur le plus lo,g chemin possible depuis la racine  (ici la hauteur de l'arbre est 4 ).

  • Un arbre réduit à un noeud possède une hauteur de 1 et un arbre vide a une hauteur de 0.


Last modified: Tuesday, 15 November 2022, 9:31 PM