تصنيف الأساليب الإحصائية
- Ø تصنيف الأساليب الإحصائية
يتم تصنيف الأساليب الإحصائية إلى أساليب لتحليل متغير واحد، وأساليب لتحليل متغيرات متعدّدة، وتنقسم أساليب تحليل متغيّر واحد إلى نوعين؛
يستخدم النوع الأول في حالة إجراء قياس واحد لكل عنصر في العينة أو في حالة إجراء قياسات متعددة لكل عنصر بشرط أن يتم تحليل كل متغير بشكل مستقل عن غيره،
أما النوع الثاني فهو يستخدم عندما يتم إجراء قياسين أو أكثر لكل عنصر، ويتم إجراء التحليلات بشكل متزامن، وإذا كان النوع الأول يركز على قياس المتوسطات والمدى Averages، والتباينات Variances، فإن النوع الثاني يركز على قياس درجة الارتباط بين المتغيرات Correlations، ويتم تصنيف أساليب أحادية المتغير بناء على طبيعة البيانات إلى؛
والبيانات البارامترية هناك هي التي يتم الحصول عليها من خلال مقاييس على المستوى الفتري Interval scale ، أو على مستوى القياس النسبي Ratio Scale، بينما البيانات اللابارامترية يتم الحصول عليها من خلال مقاييس على المستوى الإسمي Nominal Scale، وعلى المستوى الترتيبي Ordinal Scale.
في حالة البيانات البارامترية عندما يكون هناك عينة واحدة، يتم استخدام اختبار (ت) t-test، وعندما يكون هناك عينتان أو أكثر مستقلتان يتم استخدام Z-test، و أيضاً t-test، بينما يتم استخدام تحليل التباين في اتجاه واحد One-Way ANONA، في حالة وجود أكثر من عينتين، وفي حالة وجود عينتين مرتبطتين أو أكثر يتم استخدام اختبار (ت) المزدوج Paired t-test.
أما في حاله البيانات اللابارامتريه فيستخدم توزيع التكراري واختبار كا2 واختبار كولموجروف-سميرنوف Kolmogorov-Smirnov، واختبارات التتابعRank ، والاختبارات ذات الحدين Binominal tests في حالة وجود عينة واحدة، أما في حاله وجود عينتين مستقلتين، فيتم استخدام كا2 ومان ويتني Mann-Whitney والوسيط Median واختبار كروسكال واليس Kruskal-Wallis لتحليل التباين في اتجاه واحد One-Way ANONA، أما في حالة وجود عينتين مترابطتين أو أكثر فيتم استخدام اختبار ماكنمار McNemar واختبار ولكوكسون test Wilcoxon.
وبالنسبة إلى أساليب تحليل متغيّرات متعدّدة Multivariate thecniques، يتم تصنيفها إلى أساليب تحليل خاصة بالعينات المستقلة وأساليب تحليل خاصة بالعينات المرتبطة، وتنقسم الأساليب الخاصة بالعينات المستقلة إلى نوعين؛ تستخدم النوعية الأولى عندما يكون هناك متغير تابع واحد، بينما تكون بقية المتغيرات مستقلة، ومن هذه الأساليب؛ الجداول الثنائية cross-tab، وتحليل التباين Analyse of Variance، وتحليل الانحدار Regretion، وتحليل التغاير Analyse of covariance، وتحليل التمايز لمجموعتين Two group Discriminant Analysis، والتّحليل المشترك Conjoint Analysis، أما المجموعة الثانية فتستخدم عنما يكون هناك أكثر من متغيّر تابع واحد، وهذه الأساليب هي؛ تحليل التّباين المتعدّد Multivariate analysis of variance، وتحليل التغاير المتعدّدMultivariate analysis of covariance، والارتباط المركب Cononical Correlation.
أمّا الأساليب الإحصائية الخاصة بتحليل العيّنات المرتبطة فتستخدم عندما لا يتم تصنيف المتغيرات إلى متغيرات تابعة ومستقلة، بينما يتم قياس جميع العلاقات المتبادلة، أو يتم قياس التشابه بين المتغيرات، ومن أكثر الأساليب استخداماً في قياس العلاقات المتبادلة فيما بين المتغيرات، التحليل العاملي Factor Analysis، أما أكثر الأساليب المستخدمة لقياس التشابه بين المتغيرات فهي تحليل المجموعات Cluster Analysis والقياس متعدّد الأبعادMultidimentional Scaling .
المعاملات الإحصائية المرتبطة بالتّوزيع التّكراري
أحيانا يهدف الباحثون إلى الإجابة عن بعض التساؤلات البحثية التي تتضمن متغيراً واحداً، والإجابة عن مثل هذه التساؤلات يمكن أن تكون من خلال التّوزيع التّكراري Frequency Distribution، لمتغير واحد، يتم حصر عدد الإجابات المرتبطة بالقيم المختلفة للمتغير، ثم يتم حساب نسبة حدوث كل قيمة من قيم المتغير، ويتضمن الجدول التكراري؛ التكرارات والنِّسب التّجميعية للقيم المختلفة المرتبطة بكل متغير، ويوضح الجدول التكراري نسبة عدم الاستجابة Non Response، ويتم الاعتماد على التوزيع التكراري في رسم الأشكال البيانية، مثل الأعمدة Vertical Bars، والمدرج التكراري Histograms، حيث يتم تمثيل قيم المتغير على محور السينات x- axis ويتم تمثيل التكرارت على المحور التصاعدي Y-axias. مثال؛ معدل استخدام الشباب للإنترنت في البيت.
يمدنا جدول التوزيع التكراري بعلومات أساسية تسهل قراءتها، ولكنها في كثير من الأحيان تكون بها تفاصيل كثيرة يحتاج الباحث إلى تلخيصها باستخدام الإحصاء الوصفي Descriptive Statistics، ومن أكثر تلك الأساليب شيوعاً مقاييس النزعة المركزية Mesures of Location وهي؛ الوسط (المتوسط) الحسابي Mean، والمنوال Mode، والوسيط Median، ومقاييس التباين، مثل المدى Range، والانحراف المعياري Standard Diviation، ومعامل التباين مثل Coefficient of Variance، مقاييس الشكل مثل الالتواء Skewness، والتفرطح Kurtosis.
مقاييس النزعة المركزية،
تهدف هذه المقاييس إلى وصف وتحديد مركز التوزيع لبيانات العينة، بحيث إذا تم إضافة قيمة ثابتة للقيم التي تم ملاحظتها، فإن قيمة الوسط الحسابي والمنوال والوسيط تتغير بنفس المقدار.
الوسط الحسابي Mean
هو أكثر مقاييس النزعة المركزية استخداماً ويتم حساب الوسط الحسابي في حالة البيانات الفترية والنسبية، ويتم حساب الوسط الحسابي من خلال جمع القيم كلها وقسمتها على عدد مفردات العينة، أي أن حسابه يأخذ كل القيم المتاحة في الاعتبار، ولكنه يتأثر بالقيم المتطرفة سواءً كانت صغيرة جدّاً أو كبيرة جدّاً، ولهذا لا يستحسن ألا يعتمد عليه بمفرده في حالة وجود بيانات متطرفة.
المنوال Mode
هو القيمة الأكثر تكراراً في التوزيع التكراري للعينة، ويفضل الاعتماد على المنوال كمقياس للنزعة المركزية في حالة المتغيرات الإسمية، أو المتغيرات التغيرات التي يمكن تقسيمها إلى فئات Categorial.
الوسيط/ المتوسط الحسابي Median
الوسيط هو القيمة الوسطى في حالة ترتيب البيانات تصاعديا أو تنازليا، أما إذا كان عدد البيانات زوجيا فيتمُّ قسمتها على اثنين (2) لحساب الوسيط، ويفضل استخدام الوسيط في حالة البيانات الترتيبية.
ويلاحظ اختلاف قيمة كل من الوسط الحسابي والمنوال والوسيط بالنسبة إلى البيانات ذاتها نتيجة اختلاف أسلوب قياس كل منها.
مقاييس التشتت Measures of Variability
هي مقاييس توضح مدى التشتت الموجود في البيانات (التباعد)، عن القيمة المركزية، ويتم حسابها في حالة البيانات الفترية والنسبية وتشمل على ما يلي؛
المدى range
هو عبارة عن الفارق الموجود بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في العينة، ولهذا يتأثر بوجود قيم متطرفة بالعينة.
نصف المدى الربيعي Interquartile Range
وهو مقياس المدى الخاص بـــــ 50% من البيانات وبالتحديد التي تحتل الوسط في التوزيع، أي أنه الفارق بين النقطة التي تمثل نهاية الربع الثالث والنقطة التي تمثل نهاية الربع الأول من البيانات.
التباين والانحراف المعياري Variance & Standard Diviation
الانحراف عن الوسط الحسابي هو الفارق بين أي قيمة في العينة والوسط الحسابي، أما التباين فهو عبارة عن متوسط مربع الانحرافات عن المتوسط الحسابي؛ ولهذا فالتباين لا يمكن أن يكون سالباً، وتميل قيمة التباين إلى الانخفاض عندما تكون البيانات متجمعة حول الوسط الحسابي، أما إذا كانت هناك تشتت كبير في البيانات عن قيمة المتوسط الحسابي فإن قيمة التباين تميل إلى الارتفاع.
الانحراف المعياري (SD)؛ هو الجدر التربيعي للتباين.
معامل التباين Coefficient of Variance
هو عبارة عن نسبة الانحراف المعياري إلى الوسط الحسابي، ويتم التعبير عنها من خلال نسبة مئوية، وهي تعكس درجة التباين النسبي Relative Variability، ويتم حساب معامل التباين في حالة المتغيرات النسبية.
مقاييس الشكل Measures of Shap
تفيد هذه المقاييس في فهم طبيعة توزيع البيانات، ويتم تقييم شكل التوزيع من خلال تحديد درجة الالتواء ودرجة التفرطح.
الالتواء Skewness
هناك نوعان من التوزيع؛ التوزيع المتماثل Symmetric Distribution، والتوزيع الملتوي Skewed Distribution، وفي التوزيع المتماثل تكون القيم متساوية على جانبي المركز، وتتساوى قيمة كل من الوسط الحسابي والمنوال والوسيط، وتتساوى الانحرافات المعيارية الإيجابية والسلبية عن الوسط الحسابيّ، أما في التوزيع الملتوي، فلا تتساوى قيم الانحرافات عن الوسط الحسابي والالتواء يعني أن الانحرافات عن الوسط الحسابي تكون أكبر في اتجاه معين عن الآخر، فيظهر الشكل كما لو أن طرفا أكثر ثقلاً من الطرف الآخر.
التّفرْطح Kurtosis
وهو مقياس لدرجة التدبب أو الاستواء النسبي في المنحنى الذي يمثل التوزيع التكراري، فدرجة تفرطح التوزيع الطبيعي تساوي صفراً، في حين أنه إذا كانت درجة التفرطح موجبة، فذلك يعني أن التوزيع يكون أكثر تدببا من التوزيع الطبيعي، أما إذا كانت درجة التفرطح سلبية، فذلك يعني أن التوزيع يكون أكثر استواءً من التوزيع الطبيعي.