اختبارات الفرضيات الإحصائية Hypothesis Tests

اختبارات الفرضيات الإحصائية Hypothesis Tests

 

  تمر عملية اختبار الفرضيات بثماني خطوات نعرضها كالتالي؛

 

الخطوة الأولى؛ صياغة الفرض العدمي والفرض البديل،

    إذا كان الفرض البديل موجّهاً فيتم إجراء اختبار إحصائي بذيل واحد One-tailed، على الفرض العدمي، أمّا إذا كان الفرض البديل غير موجه فيتم إجراء اختبار إحصائي ذو ذيلين Tow-tailed   على الفرض العدمي، ولكن بصفة عامة يعدّ الاختبار أحادي الذيل أكثر قوة من الاختبار ثنائي الذيل.

 

الخطوة الثانية؛ اختيار الاختبار الإحصائي المناسب

   ينبغي أن يضع الباحث في اعتباره كيفية إجراء الاختبار الإحصائي وخصائص البيانات وتوزيع العينة عند اختيار الاختبار الإحصائي.

 

الخطوة الثالثة؛ تحديد مستوى الدلالة الإحصائية

   عندما يتم وضع استنتاجات عن مجتمع معين فإن هناك احتمالية وجود خطأ في تلك الاستنتاجات، وهناك نوعان من الخطأ يمكن حدوثهما؛

• الخطأ من النوع الأول، يحدث عندما تؤدي النتائج التي نحصل عليها من العينة إلى رفض الفرض العدمي في حين كان ينبغي أو يجب قبوله، وتسمى احتمالية حدوث هذا النوع من الخطأ مستوى الدلالة الإحصائية "ألفا" )α( Level of Significance.
• الخطأ من النوع الثاني، يحدث عندما تؤدي النتائج التي نخرج بها من العينة إلى قبول الفرض العدمي      في حين كان يجب رفضه، ويشار إلى احتمالية وقوع هذا النوع من الخطأ بالرمز "βبيطا"،       وعلى عكس مستوى الدلالة الإحصائية التي يتم تحديد من طرف الباحث، فإن قوة )β (تعتمد على القيم الحقيقية لمجتمع الدراسة، ويطلق على ناتج -1)β(، قوة الاختبار الإحصائي.

قوة الاختبار الإحصائي؛ يقصد به احتمالية رفض الفرض العدمي عندما يكون خاطئاً، وعلى الرغم من عدم معلومية )β( إلا أنها ترتبط بمستوى الدلالة )α(، ففي حالة الانخفاض المتناهي لمستوى الدلالة =0.01)α(، سيكون هناك ارتفاع كبير في احتمالية الخطأ من النوع الثاني )β(، لذا ينبغي الموازنة بين نوعي الخطأ، وفي الغالب يتم تحديد مستوى المعنوية عند 0.05 أو 0.01، بينما يندر تحديد مستويات أخرى للمعنوية، ويتحدد مستوى )β( بناءً على مستوى المعنوية وحجم العينة، ويمكن تقليل احتمالية حدوث هذين النوعين من الأخطاء عن طريق الزيادة في حجم العينة، فعند مستوى معين من المعنوية تؤدي زيادة حجم العينة إلى تقليل )β(، مما يزيد من قوة الاختبار الإحصائي.

 

الخطوة الرابعة، جمع البيانات

   يتم تحديد حجم العينة في ضوء المستوى المقبول من الخطأ وفي ضوء اعتبارات أخرى مثل قيود الميزانية، وبعد ذلك يتم جمع البيانات من مفردات العينة ثم حساب قيمة الاختبار الإحصائي.

 

الخطوة الخامسة، تحديد درجة الاحتمالية (القيمة الحرجة) Critical Value

   عند تحديد القيمة الحرجة للاختبار الإحصائي، فإن المنطقة الواقعة على يمين المنطقة الحرجة،         إما تكون )α( في حالة الاختبار الأحادي الجانب One-tailed test، أو تكون )α/2 (في حالة الاختبار ذي الجانبين Tow-tailed test.

 

الخطوتين السادسة والسابعة؛

  مقارنة مستوى الاحتمالية (القيمة الحرجة) بالقيمة المحسوبة ثم اتخاذ القرار؛ إذا كانت احتمالية حدوث القيمة المحسوبة أو المتوقعة للاختبار الإحصائي أقل من مستوى المعنوية )α( يتم رفض الفرض العدمي، أما إذا كانت القيمة المحسوبة للاختبار الإحصائي أكبر من القيمة الحرجة للاختبار الإحصائي يتم أيضا رفض الفرض العدمي، ويمكن التعبير عن ذلك على النحو التالي؛

• إذا كانت احتمالية حدوث القيمة المحسوبة للاختبار الإحصائي أقل< من مستوى المعنوية )α(،

                                                               نرفض الفرض العدمي،

• إذا كانت القيمة المحسوبة للاختبار الإحصائي أكبر> من القيمة الحرجة للاختبار،

                                                               نرفض الفرض العدمي،

 

الخطوة الثامنة؛ صياغة نتائج البحث

  تصاغ نتائج اختبارات الفرضيات في ضوء مشكلة البحث، وتتركز اختبارات الفرضيات ّإما في قياس العلاقات الارتباطية أو في قياس الفروقات، وفي الحالة الأولى يكون الفرض العدمي عبارة عن عدم وجود ارتباط بين متغيرات البحث، أما في حالة الثانية فيكون الفرض العدمي عبارة عن عدم وجود فروقات دالة إحصائيّاً.