Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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41
IV.2. Rappel sur les onduleurs
IV.2.1. Définition
Un onduleur est un convertisseur statique (DC-AC) qui assure la conversion de l’énergie
provenant d’une source continue en une énergie alternative.
On peut distinguer deux grandes familles d’onduleurs :
Les onduleurs autonomes
Il est autonome lorsqu’il impose sa propre fréquence à la charge. (La fréquence des signaux de
sortie est imposée par la commande des interrupteurs de l’onduleur),
Les onduleurs « assistès »
Il s‘agit des onduleurs reliés à un réseau alternatif, c’est donc se dernier qui impose la fréquence
des signaux coté alternatif (onduleur non autonome).
On peut également les classer suivant la nature de la source continue
Les onduleurs de tension
Ils sont alimentés par une source de tension continue. Dans ce cas, la charge doit se comporter
comme une source de courant (inductive).
Les onduleurs de courant
Ils sont alimentés par une source de courant continue. Dans ce cas, la charge doit se comporter
comme une source de tension (capacitive).
Onduleur
de
courant
Source
Charge
I
Onduleur
de
tension
Source
Charge
E
Figure (IV.2): a. Onduleur de courant, b. Onduleur de tension
-a- -b-
Source
alternative
Réglable (valeur
et fréquence
variable)
+
Source
continue
Constante
-
Figure (IV. 1): Onduleur autonome
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42
Figure (IV.3): Onduleur en demi pont monophasé
Cellule de
commutation
Fonctionnement
complémentaire
IV.2.2. Onduleurs de tension
IV.2.2.1. Principe de fonctionnement
Pour obtenir une tension alternative a partir d’une tension continue, il faut découper la
tension d’entrée et appliquée dans un sens et l’autre dans le sens inverse, au récepteur. Par une
séquence adéquate de commande des semi-conducteurs, il est possible de produire à la sortie du
convertisseur une tension alternative de valeur moyenne nulle.
IV.2.2.2. Onduleur monophasé demi-pont débit sur charge résistive
a. Montage
R
i
ch
h
E
T
1
T
2
u
c
2
E
i
+
-
2
E
21
TT
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43
b. Analyse du fonctionnement
c. Formes d'ondes
•
2
0
T
t
T
1
est fermé v
1
= 0
T
2
est ouvert i
2
= 0
u
c
=
2
E
•
Tt
T
2
T
1
est ouvert i
1
= 0
T
2
est fermé v
2
= 0
u = -
2
E
Figure (IV.4): Représentation de la tension aux
bornes de la charge
•
2
0
T
t
i
ch
= i
1
= E/2R
•
Tt
T
2
i
ch
= -i
2
= -E/2R
Figure (IV.5): Représentation du courant dans une
charge résistive
- La tension efficace de sortie
1
2
2
2
0
2
42
T
eff
E
E
u dt
T
(IV.01)
- La tension de sortie instantanée peut-être exprimée en série de Fourier :
0
1
( ) cos sin
2
nn
n
a
u t a n t b n t
(IV.02)
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44
- La tension u(t) est une fonction créneau impaire de valeur moyenne nulle. Sa décomposition en
série de Fourier ne contient que des termes en sinus et ne présente pas d’harmoniques pairs.
1,2,3...
sin
n
u b n t
- Les coefficients b
n
se calculent par l’intégrale
0
2
sin
T
n
b u n t dt
T
(IV.03)
du fait des deux symétries, il suffit d'intégrer sur un quart de période et de multiplier le résultat
par 4, dans l'intervalle d'intégration, la tension u égale à E:
dttn
E
T
b
T
n
4
0
sin
2
8
(IV.04)
l'intégration est immédiate:
4
0
cos
14
T
n
tn
nT
E
b
(IV.05)
0cos
4
cos
4 T
n
Tn
E
b
n
(IV.06)
- En tenant compte de
2
1
..22
T
T
T
, nous obtenons:
n
E
b
n
2
(IV.07)
- La série de Fourier s’écrit donc
...5,3,1
sin2)( tn
n
E
tu
(IV.08)
- L’amplitude u
1M
du fondamental u
1
de u est
1
2
M
E
u
(IV.09)
- La valeur efficace correspondante est alors
1
1
2
22
M
u
E
u
(IV.10)
- Soit
1
0,45uE
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45
Figure (IV.6): Onduleur en demi pont monophasé
R
ich
hh
E
T
1
T
2
D
1
D
2
L
Cellule de commutation
Fonctionnement
complémentaire
IV.2.2.3. Onduleur monophasé demi-pont débit sur charge résistive inductive
a. Montage
Structure des interrupteurs
La charge inductive implique un déphasage entre la tension et le courant pour la charge.
Ainsi u
ch
et i
ch
ne passe pas par 0 aux mêmes instants. Par conséquent, le courant dans les
interrupteurs sera bidirectionnels (tantôt positifs, tantôt négatifs). Il faudra adapter la structure des
interrupteurs afin que ceux-ci acceptent le double sens de parcours du courant. Pour cela, on
place une diode en antiparallèle du transistor pour chacun des interrupteurs (K
1
).
Les interrupteurs sont constitués d’un interrupteur électronique commandable à l’ouverture et à la
fermeture (comme un transistor MOSFET) et une diode en antiparallèle. L’état de l’interrupteur
est déterminé par le circuit de commande (généralement non représenté sur le schéma).
u
c
2
E
i
+
-
2
E
K
1
K
2
Interrupteurs K
1
est un interrupteur à 3 segments réversibles en I
V
K
I
K
-b- Amorçage et Blocage Spontanés
-a- Amorçage et Blocage Commandés
1
D
1
T
I
T1
-a-
1
D
1
T
I
T1
-b-
21
KK
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46
b. Analyse du fonctionnement
Pour
2
0
T
t
, K
1
fermé et K
2
est ouvert
()
2
E di
L Ri t
dt
(IV.11)
Soit
()
2
t
E
i t t Ae
R
(IV.12)
Avec
L
R
A est une constante d’intégration qui dépend des conditions initiales
A
0t
,
(0)
M
iI
, d’où :
(I )
2
M
E
A
R
(IV.13)
Alors , Le graphe est une fonction croissante
( ) (I )
22
t
M
EE
i t e
RR
(IV.14)
Pour
Tt
T
2
, K
2
fermé et K
1
est ouvert
()
2
E di
L Ri t
dt
(IV.15)
'
( ')
2
t
E
i t t Ae
R
(IV.16)
A
'0t
, on a :
I
2
M
E
A
R
'
( ') (I )
22
t
M
EE
i t e
RR
(IV.17)
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47
c. Formes d'ondes
u
c
(t
)
E/2
t
-E/2
i(t)
I
M
t
t
1
t
2
-I
M
I
M
i
T1
(t)
t
i
D1
(t)
t
-I
M
I
M
i
D2
(t)
t
i
T2
(t)
t
-I
M
T
D
1
T
1
D
2
T
2
D
1
Eléments passants
K
1
= 1
K
2
= 0
K
1
= 0
K
2
= 1
K
1
= 1
K
2
= 0
T
1
Figure (IV.7): la tension et le courant de sortie d'un onduleur en demi pont monophasé
-Charge Inductive-
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48
IV.2.2.4. Onduleur monophasé pont complet (Commande 180° ou Commande pleine onde)
L’onduleur en pont a les mêmes performances que l’onduleur précédent, mais il a
l’avantage de n’utiliser qu’une seule batterie d’alimentation.
a. Montage
b. Analyse du fonctionnement
La commande des interrupteurs impose un fonctionnement périodique de période T réglable.
Pour
2
T
t 0
la commande impose K
1
et K
3
fermés, K
2
et K
4
ouverts.
Pour
T t
2
T
la commande impose K
1
et K
3
ouverts et K
2
et K
4
fermés.
Chaque alternance débute par une phase de restitution et se termine par une phase
d'accumulation, Alors
:
Pour
1
tt 0
le courant dans la charge est négatif i < 0. Le courant circule par les diodes D
1
et D
3
:
i.- i i
31
DD
Les interrupteurs T
1
et T
3
ne conduisent pas.
La puissance instantanée p = u.i < 0 : il y a transfert d’énergie de la charge vers la source
de tension. Il s’agit d’une phase de récupération ou restitution.
Figure (IV.8): Onduleur en pont monophasé
Charge R, L
i
ch
E
T
4
T
1
T
3
D
1
D
4
D
2
D
3
u
c
T
2
i
+
-
K
4
K
3
K
1
K
2
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49
Figure (IV.9): Schéma équivalent restitution alternance positive pour :
1
tt 0
Pour
2
T
t t
1
le courant dans la charge est positif i ≥ 0. Le courant circule par les interrupteurs T
1
et T
3
:
i. i i
31
TT
Les diodes D
1
et D
3
sont bloquées.
La puissance instantanée p = u.i ≥ 0 : il y a transfert d’énergie de la source vers la
charge. Il s’agit d’une phase d'alimentation ou accumulation.
Figure (IV.10): Schéma équivalent accumulation alternance positive pour :
2
T
t t
1
Pour
2
tt
2
T
le courant dans la charge est positif i > 0. Le courant circule par les diodes D
2
et D
4
:
i. i i
42
DD
Les interrupteurs T
2
et T
4
ne conduisent pas.
La puissance instantanée p = u.i < 0 : il y a transfert d’énergie de la charge vers la source
de tension. Il s’agit d’une phase de récupération ou restitution.
i
T1
T
1
D
1
T
4
Charge R,L
i
u
T
2
D
2
i
T3
T
3
E
i
D1
D
1
T
1
Charge R,L
i
u
Q
2
K
2
D
2
T
3
T
4
i
D3
E
T
2
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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50
Figure (IV.11): Schéma équivalent restitution alternance négative pour :
2
tt
2
T
Pour
T t t
2
le courant dans la charge est négatif i ≤ 0. Le courant circule par les diodes T
2
et T
4
:
i.- i i
42
TT
Les interrupteurs D
2
et D
4
sont bloquées.
La puissance instantanée p = u.i ≥ 0 : il y a transfert d’énergie de la source vers la
charge. Il s’agit d’une phase d'alimentation ou accumulation.
Figure (IV.12): Schéma équivalent accumulation alternance négative pour :
T t t
2
- La tension efficace de sortie
2
0
1
T
eff
u E dt
T
(IV.18)
1
2
2
2
0
2
T
eff
u E dt E
T
(IV.19)
- La tension de sortie instantanée peut-être exprimée en série de Fourier :
0
1
( ) cos sin
2
nn
n
a
u t a n t b n t
(IV.20)
- La tension u(t) est une fonction créneau impaire de valeur moyenne nulle. Sa décomposition en
série de Fourier ne contient que des termes en sinus et ne présente pas d’harmoniques pairs.
1,2,3...
sin
n
u b n t
i
T4
T
1
D
1
T
4
Charge R,L
i
u
i
T2
T
2
D
2
T
3
E
i
D4
T
1
D
1
T
4
Charge R,L
i
u
i
D2
T
2
D
2
T
3
E
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51
- Les coefficients b
n
se calculent par l’intégrale
0
2
sin
T
n
b u n t dt
T
(IV.21)
du fait des deux symétries, il suffit d'intégrer sur un quart de période et de multiplier le résultat
par 4, dans l'intervalle d'intégration, la tension u égale à E:
dttnE
T
b
T
n
4
0
sin
8
l'intégration est immédiate:
4
0
cos
18
T
n
tn
nT
E
b
4
0
0cos
4
cos
8
T
n
T
n
Tn
E
b
- En tenant compte de
2
1
..22
T
T
T
, nous obtenons:
n
E
b
n
4
- La série de Fourier s’écrit donc
1,3,5...
( ) 4 sin
E
u t n t
n
(IV.22)
- L’amplitude u
1M
du fondamental u
1
de u est
1
4
M
E
u
(IV.23)
- La valeur efficace correspondante est alors
1
1
4
22
M
u
E
u
(IV.24)
- Soit
1
0,90uE
4E
3
4E
5
4E
7
4E
9
4E
0
F
1
3F
1
5F
1
7F
1
9F
1
Figure (IV.13): Spectre de la tension ondulée
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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52
c. Formes d'ondes
u
c
(t
)
E
t
-E
i(t)
I
M
t
t
1
t
2
-I
M
I
M
i
T1
(t)
t
i
D1
(t)
t
-I
M
I
M
i
D2
(t)
t
i
T2
(t)
t
-I
M
I
M
i
1
(t)
t
-I
M
T
D
1
D
3
T
1
T
3
D
2
D
4
T
2
T
4
D
1
D
3
T
1
T
3
Eléments passants
Figure (IV.14): la tension et le courant de sortie d'un onduleur en pont monophasé
-Charge Inductive- Commande à peine onde
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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53
IV.2.2.5. Onduleur monophasé pont complet (Commande 120°ou Commande décalée)
a. Montage
La tension u
c
peut prendre maintenant les nouvelles valeurs suivantes :
K
1
et K
3
fermés
K
2
et K
4
ouverts
u = E.
K
1
et K
4
fermés
K
1
et K
4
ouverts
u = 0.
K
4
et K
2
fermés
K
1
et K
3
ouverts
u = - E.
K
2
et K
3
fermés
K
3
et K
2
ouverts
u = 0.
b. Analyse du fonctionnement
La commande des interrupteurs K
1
et K
3
est décalée par rapport à la commande des
interrupteurs K
2
et K
4
.
Ainsi :
1. Pour
t0
,
0;u
donc: K
1
et K
4
fermés
et
K
3
et K
2
ouverts
;
la charge est court-circuitée u = 0.
L’intensité du courant dans la charge est négative.
La puissance consommée par la charge p = u.i = 0. La charge ne travaille pas. Il s’agit d’une
phase dite de « roue-libre ».
2. Pour
t
,
;uE
donc:
K
1
et K
3
fermés
et
K
2
et K
4
ouverts
;
Pour
1
tt
: le courant dans la charge est négatif i < 0.
Le courant circule par les diodes
D
3
et D
1
: il s’agit d’une phase de récupération.
Pour
tt
1
, le courant dans la charge est positif i ≥ 0.
Le courant circule par les
transistors T
1
et T
3
: il s’agit d’une phase d'alimentation (
Phase active : il y a transfert d’énergie
de la source vers la charge
).
Figure (IV.15): Onduleur en pont monophasé
Charge R, L
i
ch
E
T
4
T
1
T
3
D
1
D
4
D
2
D
3
u
c
T
2
i
+
-
K
4
K
3
K
1
K
2
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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54
3.
Pour
t
,
0;u
donc:
K
2
et K
3
fermés
et
K
1
et K
4
ouverts, donc:
la charge est court-circuitée u = 0.
L’intensité du courant dans la charge est positive.
La puissance consommée par la charge p = u.i = 0. La charge ne travaille pas. Il s’agit d’une
phase de « roue-libre ».
4. Pour
2
tt
,
;uE
donc:
K
2
et K
4
fermés
et
K
1
et K
3
ouverts
.
Pour
2
tt
: le courant dans la charge est positif i > 0.
Le courant circule par les
diodes D
2
et D
4
: il s’agit d’une phase de récupération.
Pour
2
2
tt
: le courant dans la charge est négatif i ≤ 0. Le courant circule par les
transistors T
2
et T
4
: il s’agit d’une phase d'alimentation.
c. Formes d'ondes
Selon la commande et les états possibles, la tension de sortie sera un signal tristable présentant trois
niveaux, à savoir : +E, 0, -E. La figure IV.15 illustre l'allure de cette tension
Figure (IV.16): La tension simple de sortie d’une
structure monophasée à pont complet
2π-β
π-β
π
π+β
2π
β
E
E
'
U
4
K
0
t
1
K
2
K
3
K
Commande des interrupteurs
1
K
4
K
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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55
Valeur efficace de la tension aux bornes de la charge :
La tension de sortie u est formée de créneaux rectangulaires de largeur égale à
2
. Sa
valeur efficace u
eff
donnée par :
T
eff
dtE
T
u
0
2
1
(IV.25)
2
1
2
22
2
1
dtEdtEu
eff
(IV.26)
2
1 Eu
eff
avec
2
T
(IV.27)
Remarque: En faisant varier β on règle la valeur efficace de u(t) à la valeur désirée
- La tension de sortie instantanée peut-être exprimée en série de Fourier :
0
1
( ) cos sin
2
nn
n
a
u t a n t b n t
(IV.28)
- La tension u(t) est une fonction créneau impaire de valeur moyenne nulle. Sa décomposition en
série de Fourier ne contient que des termes en sinus et ne présente pas d’harmoniques pairs.
1,2,3...
sin
n
u b n t
- Les coefficients b
n
se calculent par l’intégrale
0
2
sin
T
n
b u n t dt
T
(IV.29)
du fait des deux symétries, il suffit d'intégrer sur un quart de période et de multiplier le résultat
par 4, dans l'intervalle d'intégration, la tension u égale à E:
dttnEb
n
2
sin
4
(IV.30)
l'intégration est immédiate:
2
cos
14
tn
n
E
b
n
(IV.31)
nn
n
E
b
n
cos
2
cos
4
(IV.32)
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
Chargée de Cours: Dr.CHERIFI
56
- En tenant compte de
0
2
cos
n
, nous obtenons:
n
n
E
b
n
cos
4
(IV.33)
avec
6
30
Pour
1n
,
Eb
n
32
avec
2
3
6
cos
Pour
3n
,
0
n
b
Pour
5n
,
Eb
n
5
32
On définitive on a :
2 3 1
cos cos5 .....
5
uE
(IV.34)
Remarque: n’a pas d’harmonique 3, donc c’est un avantage.
IV.2.2.6. Paramètres de performance
Les sorties tension et courant d’un onduleur contiennent certaines harmoniques pour cela la
qualité énergétique est évaluée en termes de paramètres de performance suivants :
a. Facteur de la n
ieme
harmonique,
n
HF
:
C’est la mesure de la contribution de l’harmonique individuelle sur le signal.
1
n
n
V
HF
V
pour
1n
(IV.39)
Où
1
V
: est la valeur efficace de la fondamentale.
n
V
: est la valeur efficace de la n
ieme
harmonique.
b. Distorsion d’harmonique totale, THD :
C’est la mesure de la similitude de la forme entre la forme d’onde et sa composante
fondamentale :
1
2
2
2,3...
1
1
n
n
THD V
V
(IV.40)
c. Facteur de distorsion DF :
Le THD donne la contenance totale d’harmonique mais ne donne pas le niveau de chaque
composante d’harmonique. Si un filtre est utilisé à la sortie de l’onduleur, les harmoniques
Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
Chargée de Cours: Dr.CHERIFI
57
d’ordre supérieur vont être atténués efficacement. Ce pendant la connaissance de l’amplitude et
de la fréquence de chaque harmonique est très important.
Le DF indique le taux d’harmoniques qui reste dans une forme d’onde après que les harmoniques
de cette dernière soient sujet à une atténuation de 2
ème
ordre (divisé par
2
n
).
Donc le DF est la mesure de l’efficacité de la réduction des harmoniques indésirables sans avoir à
spécifier les valeurs des paramètres du filtre du second ordre de la charge.
1
2
2
2
2,3,...
1
1
n
V
DF
Vn
(IV.41)
Le DF d’une harmonique individuelle :
2
1
n
V
DFn
Vn
pour
1n
(IV.42)
