Chapitre IV Méthodes de Conception des Convertisseurs Statiques à Commutation Forcée
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94
IV.5. Rappel sur les Gradateurs
IV.5.1. Définition
Un Gradateur est convertisseur direct AC/AC. Il est alimenté sous une tension sinusoïdale
de valeur efficace constante et fournit à la charge un courant alternatif non sinusoïdal de même
fréquence que la tension d’alimentation, mais de valeur efficace réglable.
Les gradateurs peuvent être réalisés par des groupes de thyristors montés en anti-parallèle
(tête-bêche).
On classe deux types de gradateurs: les gradateurs monophasés et les gradateurs triphasés.
- En ce qui concerne le domaine d’utilisation des gradateurs, on peut citer
Chauffage (contrôle de température)
Eclairage (contrôle de lumière)
Variation de vitesse des moteurs alternatifs de faibles puissances (perceuse, aspirateur
de quelques centaines de Watts).
- Deux types de commande peuvent être utilisés pour le transfert de puissance électrique :
Commande en interrupteur (on-off control)
Contrôle de phase (phase-angle control).
Source
alternative
Réglable
Source
alternative
constante
Figure (IV.26): Convertisseurs AC/AC
i
g
T
1
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IV.5.2. Gradateurs monophasés
- deux types de gradateurs monophasés a commutation naturelle sont considérés dans ce cours :
IV.5.2.1. Gradateur marche en interrupteur (on-off)
Le montage gradateur est montré dans la figure. IV. 27. Les deux thyristors T
1
et T
2
permettent d’établir ou de couper la liaison source-récepteur.
- Les formes d’ondes de V
s
, V
ch
et i
L
sont montrées dans la figure. IV.28 pour une charge
résistive et inductive.
a. Montage
b. Analyse du fonctionnement
- T
1
et T
2
connectent V
s
et la charge pendant t
n
=nT (pendant n cycles de l’alimentation),
- T
1
et T
2
coupe la liaison entre V
s
et la charge pendant t
m
=mT (m cycle de V
s
).
- Pour
)sin(
max
tVV
s
avec
effs
VV 2
max
, la tension efficace de V
ch
peut être calculée à partir de
la figure. IV. 28 comme :
2
0
22
sin2
2
dV
mn
n
V
seffcheff
(IV.64)
2
0
2
2
2cos1
2
2
d
mn
Vn
seff
2
0
2
2cos1
22
2
d
mn
Vn
V
seff
ceff
2
0
2sin
2
1
2
mn
n
VV
seffcheff
00)2(2sin
2
1
2
2
mn
n
VV
seffcheff
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
-100
-50
0
50
100
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
-100
-50
0
50
100
(a)
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
-100
-50
0
50
100
(b)
Figure. IV. 28 Formes d’ondes
(a) charge R, (b) charge R,L
Vs,i
G
V
ch
, i
L
V
ch
, i
ch
Figure (IV.27) : Gradateur bidirectionnel monophasé
on-off
Charge
V
ch
i
ch
T
1
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mn
n
VV
seffcheff
(IV.65)
IV.5.2.3. Gradateur monophasé commandé en retard de phase -Charge résistive-
D’après la figure (IV.31), la puissance débitée par la source est contrôlée par Th
1
en
agissant sur l’angle d’amorçage, ψ durant la première demi-période. Durant la deuxième demi-
période, l’angle d’amorçage de Th
2
fait commander la puissance débitée vers la charge. ψ varie
de 0 jusqu’à
.
- Les ondes du courant et de la tension de charge sont tracées comme montrées dans la figure.
IV.31.
a. Montage
avec:
sin2sin
max seffs
VVV
,
t
b. Analyse du fonctionnement
pour
t0
Tous les thyristors sont bloqués
tVVVV
ethth
sin
max
21
0,0
21
ththcc
IIIV
pour
t
Le thyristor Th
1
conduit
0
1
Th
V
et Th
2
bloqué
sin
max
VVV
sch
,
0,
21
ththch
III
t
R
V
I
ch
sin
max
pour
t
Tous les thyristors sont bloqués
tVVVV
ethth
sin
max
21
0,0
21
ththchch
IIIV
pour
2 t
Le thyristor Th
2
conduit
0
2
th
V
et Th
1
bloqué
sin
max
VVV
sch
,
0,
12
ththch
III
V
s
R
V
ch
Figure (IV.31 ) : Gradateur bidirectionnel monophasé
-Charge résistive-
Th
1
Th
2
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97
t
R
V
I
ch
sin
max
c. Tension et courants efficaces
- Pour une charge purement résistive, V
cheff
s’écrit comme:
dVdVV
seffcheff
2222
max
sin2
2
2
sin
2
2
(IV.69)
on a
2
2cos1
sin
2
d
V
V
seff
cheff
2
2cos1
2
2
2sin
2
1
2
seff
cheff
V
V
2sin
2
1
2sin
2
1
0
2
seff
cheff
V
V
(IV.70)
2
2sin1
seff
eff
h
c
VV
(IV.71)
- Le courant efficace I
cheff
s'écrit comme:
2
2sin1
R
V
I
seff
cheff
(IV.72)
En faisant varier l’angle ψ de zéro à π, on fait varier I de son maximum (V/R) à zéro
d. La puissance P dissipée dans la charge
- La puissance instantanée dans la charge est
R
tv
titvtp
ch
chch
)(
)().()(
2
(IV.73)
- La puissance P est la valeur moyenne de la puissance instantanée
R
V
R
tv
tpP
eff
h
c
ch
2
2
)(
)(
(IV.74)
- La puissance dissipé dans la charge dépend de ψ
2
2sin
1
2
2sin1
22
R
V
P
R
V
P
seffseff
(IV.75)
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98
e. La puissance apparente S
Le courant délivré par la source est i(t) et a pour valeur efficace I. La puissance apparente au
niveau de la source s'écrit:
IVS
seff
,oit:
2
2sin
1
2
R
V
S
seff
(IV.76)
g. Formes d'ondes
. Inconvénients de la structure classique (Gradateur)
La valeur RMS de la tension de sortie ne varie pas linéairement en fonction de
La structure classique ne permet pas l'utilisation de la commande PWM,
Dégradation du facteur de puissance à cause de:
La génération des courants harmoniques basse fréquence,
Consommation de l'énergie réactive par l'intermédiaire du facteur de déplacement.
V
ch
(t)
V
th
V
th1
V
th1
θ
θ
Th
1
Th
2
Figure (IV.32): Formes d’ondes des grandeurs électriques d’un gradateur monophasé
-Charge résistive-
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99
IV.6. Gradateur MLI ou Hacheur alternatif (PWM AC chopper)
Pour réduire les deux inconvénients du gradateur classique, on a parfois recours à la
commutation forcée. Le gradateur est alors souvent appelé Hacheur à courant alternatif.
Nous nous limiterons ici à une étude de hacheur monophasé
IV.6.1. Schéma de principe d'un hacheur alternatif monophasé
La Figure (IV.36) donne le schéma de principe d'un hacheur alternatif. deux groupes de
semi-conducteurs montés en parallèle inverse sont nécessaires:
- l'un formé par T
1
et T
2
, équivaut à un interrupteur K
1
bidirectionnel en courant permettant de
relier l'entrée à la sortie;
- l'autre, formé par T
1
'
et T
2
'
, équivaut à un interrupteur K
2
bidirectionnel en courant permettant
de court-circuiter la sortie.
Ces interrupteurs réversibles en courant doivent être réversibles aussi en tension; leur ouverture
et leur fermeture doivent être commandées.
Pour que le hacheur joue son rôle, il faut que le récepteur soit inductif.
V
S
(t)
Charge
K
1
~
K
2
~
i
s
i
ch
V
S
(t)
Charge
~
i
s
i
ch
T
1
'
Figure (IV.36): Hacheur Alternatif monophasé
K
1
: interrupteur placé en série
K
2
: interrupteur placé en parallèle.
Les deux interrupteurs de puissance à
Commande complémentaire
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100
IV.6.2. Principe de fonctionnement
On a deux modes de fonctionnement, On pose t
1
, t
2
: les temps de la fermeture de k
1
et k
2
respectivement.
- A l'instant t=t
1
on a k
1
fermé, k
2
ouvert
Le schéma de cette phase de fonctionnement est le suivant:
Dans ce cas la tension aux bornes de la charge est:
V
ch
(t)=V
S
(t).
et
0,,0,
2
'
1
1
K
T
Tsch
ivvvii
Si i
ch
est positif,
chT
ii
1
,
0
2
T
i
Si i
ch
est négatif,
0
1
T
i
,
chT
ii
2
Le courant qui traverse le récepteur est donné par l'équation différentielle suivante :
tVdttdiLtiR
chch
sin)()(
max
(IV.95)
La solution de cette équation est de la forme:
Q
t
t
Z
V
ti
ch
exp)sin()sin()(
max
(IV.96)
Avec :
22
)(
LRZ
,
R
L
Q
R
L
arctg
Dans cette phase l'inductance emmagasine l'énergie transférée par la source, à l'ouverture
de k
1
, le courant de l'inductance ne s'annule pas, alors il faut avoir un circuit de récupération pour
éviter le court-circuit, ce circuit est similaire à celui de la phase de roue libre dans un
convertisseur DC-DC, c'est ici qu'entre le rôle de l'interrupteur k
2
qui assure le passage de ce
courant en toute sécurité.
V
S
(t)
~
i
S
(t)
L
R
V
ch
(t)
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101
- A l'instant t=t
2
on a k
2
fermé k
1
ouvert
Le schéma de cette phase de fonctionnement est le suivant (dans ce cas la charge est court-
circuitée) :
Dans ce cas la tension aux bornes de la charge est nulle "phase de roue libre", alors on a
0,0,,0,0
1
'
1
1
K
T
sTsch
ivvviv
Si i
ch
est positif,
ch
T
ii
'
1
,
0
'
2
T
i
Si i
ch
est négatif,
0
'
1
T
i
,
ch
T
ii
'
2
Le courant ne s'annule pas, alors l'équation différentielle prend la forme suivante :
0)()(
''
dttdiLtiR
chch
(IV.97)
La solution de cette équation est de la forme :
)exp()(
'
t
Ati
ch
(IV.98)
avec:
R
L
Lors du fonctionnement du hacheur AC, les relations liant l’entrée et la sortie sont :
)()( tvtv
scch
)()( titi
chcs
Avec : α
c
est la fonction de commutation du signal de commande (α
c
=1 pour K
1
fermé, α
c
=0
pour K
1
ouvert).
IV.6.3. Techniques de Commande MLI des Hacheurs AC
Pour tirer profit de l'interrupteur de roue libre et de repousser vers des fréquences
élevées les harmoniques de la tension de sortie et courant d'entrée, facilitant aussi le filtrage de
L
R
'
ch
i
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102
ces deux grandeurs, il faut fonctionner les interrupteurs K
1
et K
2
plusieurs fois par alternance de
la tension d'entrée.
Les états de l’interrupteur K
1
peuvent être définis de la façon suivante :
Si V
r
≥ V
p
, alors K
1
fermé, sinon K
1
ouvert.
La simulation du hacheur alternatif monophasé se fait avec le logiciel PSPICE, et pour des
différentes charges purement résistive et mixte, la modulation de la largeur d'impulsion a
plusieurs formes qu'il faut les voir avec ces résultats.
IV.6.4. Avantages du hacheur alternatif par rapport au gradateur classique
1. Amélioration du facteur de puissance de charge due à la commutation à haute fréquence
2. La plage de contrôle est large en termes d'angles d'amorçage indépendamment du facteur de puissance
de charge
3. Les harmoniques d'ordre inférieur sont éliminés comparés à la commande par l'angle de phase
4. L'ordre des harmoniques dominants de la tension de charge peut être contrôlée en changeant la
fréquence de commutation (découpage).